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人教七年级下数学6.1《*方根》同步测试(第3课时).docx

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马鸣风萧萧

6.1《*方根》同步测试(第 3 课时)

一、选择题

1.“16 的*方根是±4”用数学式子表示正确的是( ).

A.

=±4

B.±

=±4

C.

=4

D.- =-4

考查目的:本题考查*方根的符号表示.

答案:B.

解析:“16 的*方根”用符号表示是“

”,因此“16 的*方根是±4”用符号表示是“

答案选 B.

2.下列命题中,正确的个数有( ).

”.故

① =±3;

②2 的*方根是 4;

③ 的*方根是±1.

A.0 个

B.1 个

C.2 个



考查目的:本题考查*方根的概念,以及*方根与算术*方根的区别.

答案:B.

D.3

解析:因为

,所以①错误;因为 2 的*方根是

±1,所以③正确,故答案选 B.

,所以②错误;因为

=1,1 的*方根是

3.如果一个正数的*方根为 A.25

和 ,则这个正数为( ).

B.36

C.49

考查目的:本题考查*方根的定义以及相反数的概念. 答案:C.

解析:由*方根的定义可知, 和 是一对相反数,即

D.64

,解这个方程得

.当

时,



,所以这个正数为

.故答案选 C.

二、填空题

4.已知

= ,则 20.14 的*方根为__________(用含 的代数式表示).

考查目的:本题考查*方根与算术*方根之间的区别,以及被开方数的变化与算术*方根的变化之间

的规律.

答案:



解析:因为 20.14 是 2014 的小数点向右移动 2 位得到的,所以

应由

小数点向右移动 1

位得到.根据

可得

,所以 20.13 的*方根为



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马鸣风萧萧 5.如果 的*方根等于±2,那么 =______. 考查目的:本题考查*方根与算术*方根的概念以及它们之间的区别. 答案:16.

解析:根据*方根的定义,可知,4 的*方根等于±2,所以

;再根据算术*方根的定义,可知,

算术*方根等于 4 的数是 16.故答案应填 16.

6.若 和 是数 的*方根,则 =______.

考查目的:本题考查*方根概念的运用.

答案:256 或 576.

解析:本题没有说明 和 是否为数 的不同的*方根,所以有两种情况.

当 + =0 时,解得 ,所以



,所以



当 = 时,解得

,则

(注意本题与“数 的*方根是 和

,故答案为 256 或 576. ”的区别)

三、解答题 7.如图所示是计算机程序计算,

(1)若开始输入

,则最后输出 =



(2)若输出 的值为 22,则输入的值 =



考查目的:本题考查*方运算与开*方运算是互逆运算.

答案:(1)-2;(2)±3.

解析:(1)

;(2)根据题意,可得

8.已知正数 的两个*方根分别是 、 .请计算代数式 考查目的:本题考查*方根的概念和性质. 答案:0.

,整理得 的值.





解析:由*方根的性质:正数有两个*方根,它们互为相反数.可得

;由*方根的概念和性质,

可得

,所以



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初中数学试卷
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